정적분은 어떻게 태어났나 — 직사각형 근사에서 길쭉한 S(∫)까지
들어가며 삼각형 넓이는 밑변 곱하기 높이 나누기 둘, 원 넓이는 반지름을 두 번 곱하고 원주율을 곱합니다. 이렇게 익숙한 도형은 넓이 공식을 외워 두면 됩니다. 그런데 곡선이 이리저리 휘어 만든 울퉁불퉁한 넓이는, 외워 둔 공식이 하나도 없습니다. ...
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로봇은 왜 자꾸 '빨래'를 갤까… 진짜 시험은 옷이 아니라 집이다
휴머노이드 로봇 홍보 영상을 보면 약속이나 한 듯 등장하는 장면이 있다. 반듯하게 개어 놓은 빨래다. 올 초 LG전자가 이런 시연을 선보였고, 최근에는 피규어 AI, 위브 로보틱스, 선데이 로보틱스, 1X처럼 가정용 휴머노이드를 만드는 회사들이 줄줄이 뒤를 이었다. 테슬라는 한발 앞섰다. 2024년 1월에 이미 옵티머스가 셔츠를 정리하는 장면을 영상으로 내보냈다. ...
메타, 다시 '개방'으로 방향 전환… 오픈웨이트 모델 뮤즈 글리머 공개
메타가 인공지능 전략의 방향을 또 한 번 틀었다. 이번 열쇳말은 '개방'이다. 회사는 앞으로 대형 언어모델의 무게를 오픈웨이트 쪽으로 옮기겠다고 밝히면서, 말로만 그치지 않고 결과물도 함께 내놨다. 누구나 받아 쓸 수 있는 모델 '뮤즈 글리머(Muse Glimmer)'를 공개했고, 더 강력한 모델인 '뮤즈 스파크(Muse Spark) 1.2'의 가중치도 몇 주 안에 풀겠다고 약속했다. ...
n계 미분방정식엔 왜 임의의 상수가 정확히 n개 생기나 — 되감아야 할 미분 횟수
들어가며 보통 방정식은 답이 몇 개의 숫자로 끝납니다. 그런데 미분방정식의 답은 숫자가 아니라 함수, 그러니까 곡선 하나 전체입니다. 게다가 그 답에는 늘 정체불명의 상수가 따라붙습니다. ...
AI 글쓰기 탐지기의 함정: 검증 안 된 도구, 실제로 치르는 대가
한동안 교실의 걱정거리는 표절이었다. 지금은 거의 반대다. 기계가 아니라 사람이 이 글을 썼다는 것을 증명해야 한다. 학교와 출판사는 챗GPT 같은 도구가 만든 글을 잡아내겠다며 새로운 소프트웨어, 이른바 AI 탐지기에 손을 뻗었다. 문제는 이 프로그램들이 불안정하고, 만든 쪽조차 그 사실을 인정하는데도, 사람들이 계속 여기에 기댄다는 데 있다. ...
카카오톡 월 이용자 5500만 첫 돌파, 성장의 무게추는 해외로
카카오톡을 매달 여는 사람이 처음으로 5500만 명을 넘겼다. 카카오가 10일 내놓은 수치를 보면 지난 2분기 카카오톡의 월간활성사용자수(MAU)는 5534만6000명이다. 5000만 명 선을 처음 밟은 게 2018년 1분기였으니, 그 위로 500만 명을 더 얹는 데 8년 가까이 걸린 셈이다. ...
미분방정식의 답은 왜 숫자가 아니라 함수인가 — dx를 분수처럼 옮겨도 되는 이유
들어가며 보통 방정식은 답이 숫자로 나옵니다. "두 배 하면 4가 되는 수는?" 하면 답은 그냥 \(2\)이고, "제곱하면 4가 되는 수는?" 하면 \(2\)와 \(-2\), 두 개입니다. 답이 몇 개든 그건 수직선 위의 점 몇 개입니다. ...
공유기가 스스로 고친다 — LG유플러스, '엣지 AI' 홈 네트워크 실증
집에서 인터넷이 버벅이면 우리는 보통 공유기를 껐다 켠다. LG유플러스가 실증했다고 9일 밝힌 기술은 그 수고를 기기에 넘긴다. 사람이 눈치채기 전에, 공유기 안의 AI가 먼저 상태를 읽고 알아서 손보는 쪽이다. ...
레트로 게임기, AA 건전지를 통째로 삼키게 둘 필요 없다
선반에서 오래된 게임보이를 꺼내면 가장 먼저 찾는 게 건전지다. 그것도 한두 개가 아니다. 1980년대 후반과 1990년대 휴대용 게임을 주름잡던 기기들은 일회용 셀을 쓰는 전제로 설계됐고, 그만큼 빠르게 비운다. 다행히 해법은 특별할 게 없다. 요즘 충전지가 이 성가심을 조용히 걷어내 준 지 오래다. ...
복잡한 분수는 왜 작은 분수들의 합으로 정확히 쪼개지나 — 부분분수와 분자가 분모의 미분일 때 튀어나오는 로그
들어가며 분수를 적분하는 일은 종종 막막합니다. 예를 들어 이런 적분을 만나면 어디서 손을 대야 할지 감이 안 옵니다. $$\int \frac{3x+1}{(x+1)(x-1)} \, dx$$여기서 \(\int\)은 "잘게 쪼갠 것을 전부 더한다"는 뜻의 길쭉한 S 모양 적분 기호이고, \(dx\)는 더하는 방향이 \(x\)라는 표시입니다. 분모가 두 개의 곱 \((x+1)(x-1)\)로 엉켜 있어서, 이대로는 아는 공식이 하나도 안 통합니다. ...